Systemy liczbowe

Witam ponownie. Dzisiaj pokażę jak przeliczać systemy liczbowe między sobą.

Zacznijmy od tego, że wyróżniamy 4 główne systemy liczbowe - binarny(dwójkowy), oktalny(ósemkowy), decymalny(dziesiętny) i heksadecymalny(szesnastkowy).

System binarny opiera się na dwóch liczbach - 0 i 1. 0 oznacza brak wartości, a 1 - wartość. W komputerze 0 to stan niskiego napięcia, a 1 - wysokiego. Ponadto wykorzystuje on kolejne potęgi liczby 2 i jest czytany od prawej strony.

Na przykład liczba 1010 to: 0*1+1*2+0*4+1*8=0+2+0+8=10. Pierwsza liczba od prawej do 2 do potęgi zerowej, druga to 2 do pierwszej itd.

W drugą stronę bierzemy resztę dzielenia przez 2.

Na przykład liczbę 10 zamienimy na binarny w następujący sposób:

10/2=5 r.0

5/2=2 r.1

2/2=1 r.0

1/2=0 r.1

Następnie czytamy od dołu, czyli liczba 10 w systemie binarnym to 1010.

System oktalny opiera się na liczbie 8, czyli 2 do potęgi 3. Przez to zamieniając liczbę z binarnego na oktalny bierzemy 3 liczby (bity) i zamieniamy je na system dziesiętny, a następnie piszemy liczby po kolei.

Na przykład liczbę 101111100 zamienimy na oktalny w następujący sposób:

101 = 1+0+4=5

111=1+2+4=7

100=0+0+4=4

101111100 = 574 w systemie oktalnym.

W drugą stronę zamieniamy każdą kolejną cyfrę na binarny i sklejamy bity ze sobą.

System heksadecymalny opiera się na liczbie 16, czyli 2 do potęgi 4. Przez to zamieniając liczbę z binarnego na heksadecymalny bierzemy 4 liczby (bity) i zamieniamy je na system dziesiętny, a potem sklejamy je ze sobą.